江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 函数的单调性学案 2 新人教 A 版必修 1 【学习目标】熟练掌握证明函数单调性的方法；会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性； 能利用函数的单调性解决一些简单的问题．【课堂导学】一、预习作业函数的单调性概念判断的常见方法和步骤二、典型例题例 1、判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论例 2、讨论函数在上的单调性.例 3、求下列函数的单调区间：（1） (2) 练习：判断函数的单调性例 4、(1)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为 ；（2）若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ；（3）若函数的单调递增区间为，则实数的值为 ．例 5、函数在 R 上是单调减函数，则满足，求的取值范围*例 6、函数在定义域上是单调增函数，求满足不等式的的取值范围随堂练习1、 函数 f(x)=2x2－mx+3,当 x∈时,增函数,当 x∈时,是减函数, 则f（1）=_____2、 若上为增函数，求的最小值三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、函数在实数集上是增函数，则_________-2、函数，单调递减区间为 3、函数 f(x)=2-在区间（-∞，0）上为单调_________函数；在区间（0，+∞）上为单调_________函数。3、 函数 f(x)=+2 单调减区间为__________________________。4、 函数的单调递减区间是_______________5、已知函数 y= f(x)在定义域 R 上是增函数，且 f( a+2) > f(2a), 则 a 的取值范围为__________6、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 7*、已知函数 f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么 f(a2－a＋1) __________ f(0)二、解答题8、讨论函数 f(x) = 在(－1,1)上的单调性.9、函数在上递减，则实数的取值范围
