江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 解三角形与平面向量与复数教案

第 05 课 解三角形与平面向量与复数一．考纲知识点等级：1、正弦定理（B）;余弦定理及其应用（B）2、平面向量的有关概念（B）、线性运算（B）、坐标运算（B）；（C）平面向量的数量积（C）；平面向量的平行与垂直（B）；平面向量的应用（A）3. 复数的有关概念（B）;复数的四则运算（B）;复数的几何意义（A）.二、课前检测1.在△ABC 中，AB=3，BC= 13 ，AC=4，则边 AC 上的高为__________2．在 ABC中 ，cba、、分别是A、B、C所对的边。若105A，45B，22b，则c__________3．平面向量ba,中，已知a =(4，-3)，b=1，且ba  =5，则向量 b __________4．已知a，b 是非零向量且满足aba)(，bab)(，则a 与b 的夹角是________5．在⊿ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B 、C 的对边，若222:( 31) : 2acbaca c，且，则C__________6． 若向量a与b的夹角为60 ，| | 4,(2 ).(3 )72babab,则向量a的模为__________7. 已知,|| 3zC zzi  ,则 z =__________8. 复数11izi  ，则246810zzzzz的值为__________9．下面四个命题中正确的是__________ ①a 是非零向量，且满足,caba则cb  ； ②||||||baba；③ba,是非零向量，且,ba 则||||baba； ④ba,是任意两个不共线非零向量，存在实数  ,，使,ba则；10．已知向量( ,12),(4,5),(,10)OAkOBOCk �，且 A、B、C 三点共线，则 k=__________三、经典考题例 1、已知 ΔABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，设向量( , )ma b�， (sin,sin)nBA，(2,2)pba� .若m�//n，求证：ΔABC 为等腰三角形； 1若m�⊥ p�，边长 c = 2，角 C = 3，求 ΔABC 的面积 .例 2、设 ABC的内角 A 、 B 、C 的对边长分别为 a 、b 、c ，3cos()cos2ACB，2bac，求 B例 3、已知(1,1),m �向量n与m�的夹角 为34，且1.m n �求向量n；若向量n与(1,0)q 夹角为 2，向量2(cos ,2cos),2CpA�其中 A，C 为 ABC的内角，且2,3AC求||np��的最小值.2例 4、设 z 是虚数,11zzz 是实数,且112z.求||z 的值及 z 的实部的取值范围设11zuz ,求证u 为纯虚数 (3)求21zu的最小值...