第 96 课时 二阶矩阵与平面向量、平面变换一．课标解读了解矩阵的有关概念，掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法二．课前预习1.已知 A= 4x 32 ，B=1z 2y ，若 A=B，求 xyz .2.(1)将变换''13xxyy 42xy 写成坐标变换的形式为 .(2) 将变换''3xxxyyyy 写成矩阵乘法的形式为 .3 在矩阵3123 作用下得到 点(2, 5)的平 面上的点 P 的坐标为 .4.(1)矩阵13223122 对应的变换为 ；(2) 1201 对应的变换为 ；（3）0001 对应的变换为 ； （4）1001 对应的变换为 ；（5）2001 对应的变换为 .三．典型例题例 1.已知曲线1xy ，将它绕坐标原点顺时针旋转 90 后，会得到什么曲线？曲线方程是什么？1例 2.求线段 AB 在1212 1212 作用下变换的图形，其中 A(0,0)，B(1,2).例 3.如图，求把 平行四边形 ABCD 变成矩形''''A B C D 的变换矩阵 M ，其中 A(-2,0)，B(2,0)，C(3,2)，D(-1,2)，'A (-2,0)，'B (2,0)，'C (2,2)，'D (-2,2).[来源:学科网 ZXXK][来源:学.科.网][来源:学,科,网 Z,X,X,K][来源:学.科.网][来源:Z_xx_k.Com]例 4.已知 O（0,0）,A（2,1）,O，A，B，C 依逆时针方向构成正方形的四个顶点。（1）求 B，C 两点的坐标（2）把正方形 OABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 450 得到正方形 AB’C’O’，求 B’、C’、O’三点的坐标。班级：________姓名：__________学号：_______等第：__________四．学生作业 1.圆 C:221xy 在矩阵 A=1002 对应的伸压变换下变为一个椭圆，这个椭圆 的方程为 .2. 已知 A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)，则四边形 ABCD 在矩阵1001A 作用后的图形的面积等于 .23.函数2cosyx在矩阵10A 03 变换作用下的结果为 .4.已知曲线 C: y ＝sin x ，矩阵 M=01 10，N=01 20对曲线 C 先实施变换 TM，再实施变换 TN，则曲线 C 经过两次变换后所得到的曲线方程是____________5. 如果矩阵01 11把点 A 变成点 B（3,1）,则点 A 的坐标是__________...
