江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 幂、指数与对数的运算教案

第 11 课 幂、指数与对数的运算考点解说理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；理解对数的概念及其运算性质，会熟练地进行指 数式与对数式的互化， 能灵活准确地运用对数的运算性质进行对数式的化简与计算；了解对数恒等式，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，会用换底公式进行一些简单的化简与证明。一、基础自测1．1 lg 9 lg 22100= 。 2．( 2 1)log(32 2)= 。3．213323121)()1.0()4()41(baab= 。4．25log93852log 1 3log 4 。5．2lg 2lg 2lg5lg50= 。6．化简3322114423()a babba ba（a＞0，b＞0）的结果是 。7．已知lg3,lg5mn,则32100 mn= 。8．若5361loglog 6 log2,3x则 x  。二、例题讲解例 1．（1）设 xR，且,2133 xx求xx1的值（2）若11223xx ，求23222323xxxx的值1例 2．（1）已知2lg(2 )lglgxyxy，求xy 的值；（2）化简2lg 5lg 2 lg50；（3）化简2log( 64 264 2 )；（4）已知,518,9log18ba求45log36。例 3．已知过原点 O 的一条直线与函数xy8log的图像交于 A, B 两点，分别过点 A,B 作 y轴的平行线与函数xy2log的图像交于 C,D 两点，证明点 C,D 和原点 O 在同一直线。例 4．设 Rzyx,,，且zyx643。（1）求证：yxz2111； （2）比较zyx6,4,3的大小。板书设计:2教后感：三、课后作业1．设lg321,a则lg0.321 。2．22925log (lg 2 1)log(lg 0.5 2)35= 。3．1.0lg10lg5lg2lg125lg8lg = 。4．若3log 41x ,则332222xxxx = 。5．若 60a＝3，60b＝5，则 1212(1)a bb= 。6．已知3log2a，则12log3 = 。7．若 log343484log 4 log 8 loglog 16m ，则m  。8．142log2112log487log222 = 。9．11lg9lg 240212361lg 27lg35= 。10．已知83log 3,log 5mn,则lg5  。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11．化简下列各式：3（1）12lg9lg21100（2）11032727(2 )(lg5)()964 （3）23lglg70lg3lg 3lg917 （4）5lg2lg35lg2lg3312．设函数,lg)(xxf，若ba 0且)()(bfaf，求证：1ab。 13．设)(3421lg)(Raaxfxx，如果当)1,(x时)(xf有意义，求实数a 的取值范围。 414. 设mR,对于方程03)3()13)(1(3112xxxmm。（1）当4m  时，解这个方程；（2）当这个方程有两个不相等的实根时，求m 的取值范围。5错因分析：