江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 平面向量的概念教案

第 33 课 平面向量的概念及其线性运算教学过程：一．课前预习题1．已知 ABCDEF 是正六边形，且,ABa AEb�，则CD � 。2．在∆ABC 中 BD = 21DC ， AE = ED3, AB =a , AC =b ,则 AE =____________3．菱形 ABCD 中， () ()ABADABAD� 4．若, ,,A B C D 是平面内的任意四点，给出下列式子：① ABCDBCDA�；② ACBDBCAD�；③ ACBDDCAB�.其中正确的有：___________5．下面给出四个命题: (1)对于实数m 和向量a、b,恒有:()m abmamb；（2）对于实数m 、n 和向量a,恒有()mn amana；（3）若mamb(,0)mR m，则ab（4）若mana( ,,0)m nR a，则mn其中正确命题的个数是 。6．已知1e ,2e不共线， a =k1e +2e,b =1e +k2e,当 k=______时，则 a ,b 共线7 ． 若 O 是 平 面 上 一 定 点 ， A,B,C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 ， 动 点 P 满 足(),(0,)ABACOPOAABAC���，则点 P 的轨迹一定通过 ABC的 心8．设OA ,OB 是不共线向量，OC = OA +  OB , ,是实数，若 A,B,C 三点共线，则 = 。二．典型例题例题 1 判断下列命题的真假：1．起点不同，但方向相同且模相等的几个向量相等。2．若CDAB,是共线向量，则 A、B、C、D 四点共线。3．方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量。4．与非零向量a 共线的单位向量是||aa15．四边形 ABCD 为平行四边形的充要条件是ADBC 。6．把同一平面内所有单位向量的起点移到同一点，则各向量终点的集合是一个单位圆。7．若,,cbba则ca  。 8．若,//,//cbba则ca //。例题 2 在梯形 ABCD 中，AD//BC，且 AD=2BC，M、N 分别在 BC、AD 上，且 BM= 31BC，AN= 32AD，设AD =a ， AB =b 试以a ,b 为基底表示 BC 、 DC 、 MN例题 3 四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，求证：1 ()2EFADBC�例题 4 已知a 、b 、c 都是以原点为起点的向量，且终点分别为 A、B、C求证：A、B、C 在同一直线上的充要条件是：c =ma +nb (m,n∈R)且 m+n=1 ,mn≠0例题 5（选讲） 在ABC△中，点 M 是 BC 的中点，点 N 在边 AC 上，且2ANNC，AM 与 BN 相交于点 P ，求:AP PM 的值三．课堂小结2...