第 28 课 三角函数的性质(1)教学过程:一.课前预习题1.函数( )cos22 3sincosf xxxx的最小正周期是 ,最大值为 2.函数( )cos(3)f xx是奇函数,则 的值为 3.函数lg(2cos1)yx的定义域为 4.已知函数tanyx在(,)2 2 内是增函数,则 的范围为 5.函数42( )sincosf xxx的最小正周期为 6.函数( )tan()4f xx的单调增区间为 7.函数sincos22xxy 的最小正周期是 ,在( 2 ,2 )内的递增区间是 8.cosyaxb的最大值为 1,最小值为 7,则 cossinaxbx的最大值是 二.典型例题:例题 1 求函数xxytanlog221的定义域;例题 2 已知函数xxxxxf44sincossin2cos)((1)画出此函数图像。(3)若]2,0[x,求)(xf的值域。1例题 3 已知函数axxxfsinsin)(2。(1)当0)(xf有实数解时,求实数a 的取值范围;(2)若417)(1xf对一切实数 x 恒成立,求实数a 的取值范围。例题 4 已知函数2( )2 sin2 3 sincos(0)f xaxaxxab a的定义域为[0,]2,值域为[ 5,1],求常数 ,a b 的值。三.课堂小结四.板书设计2五.教后感班级_________________ 姓名___________________ 学号____________六.课外作业: 1.已知36x,11cosmmx,则m 的取值范围是 ▲ 2.已知 函数3sin)(xxf,则)2003()3()2()1(ffff ▲ 3.设函数)52sin(2)(xxf,若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立则||21xx 的最小值为 ▲ 4.设02x ,且 1 sin 2sincosxxx,则 x 的范围是 ▲ 5.若函 数)0(cossin)(aaxaaxaxf的最大值是22,则函数)(xf的最小正周期是 ▲ 6.函数xxxycossin2cos的最小正周期 T= ▲ 7.函数1sin23sin4xxy的值域是 ▲ 8.函数)3sin2lg(cos21xxy的定义域是 ▲ 9.若34x,则函数xxycos)6sin(2的值域是 ▲ 填空题答案:1._________________;2.___________________;3.___________________;4._________________;5.___________________;6.___________________;7._________________;8.___________________;9.___________________;310.若 322sin2sin2sin,求22sinsiny的最大.最小值。1 1 化简),,)(23sin(32)2316cos()2316cos()(ZkRxxxkxkxf并求函数)(xf的值域和最小正周期.12.已知函数xxxxxxfcossinsin3)3sin(cos2)(2。(1)求)(xf的最小正周期,如何由sinyx图像通过平移得到( )yf x的图像(2)求)(xf的最小值及取得最小值时相应的 x 值;(3)若]127,12[x,求满足1)(xf的 x 值。45错因分析: