江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 映射的概念学案 新人教 A版必修 1【学习目标】了解映射的概念及表示方法，了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象.会结合简单的图示，了解一一映射的概念 【课堂导学】一、预习作业1、映射的概念： 设 A,B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，使对于____________，在 B 中都有 _____，那么，这样的单值对应叫做集合 A 到集合 B 的 ，记作 _________________2、思考 1：映射与函数的概念有什么联系和区别？思考 2：对于 A 中的“任一元素”B 中会不会出现多个元素与之对应？思考 3：“从集合到集合的的映射”与“从集合到集合的的映射”相同吗？二、典型例题例 1、如图所示的对应中，哪些是 A 到 B 的映射？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）例 2．下列对应是否是从 A 到 B 的映射：（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，f：A→B“乘 2 加 1”；（2）A=N*，B={0，1}，f：A→B“除以 2 得的余数”；（3）A={x|x 是三角形}，B={y|y>0}，f：A→B“计算面积”；（4）A=R，B=（0，+∞），f：x →y=|x|；（5）A=Z，B=Z，f：A→B“求平方”； （“求平方根”） （6）A=B=N，f：x→|x-3|。a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2a3a4b1b2b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4a2a1b1b2b3b4a2a1b1b2a2a1a3a4b1b2 例 2、已知映射，A 中的元素对应 B中的元素为（1）求 A 中元素(1,2)与 B 中的哪个元素对应？（2）A 中哪些元素与 B 中元素（1,2）对应？三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、若 B={-1，3，5}，试找出一个集合 A，使得是 A 到 B 的映射。则 A 为________ 2、设集合 A 和 B 都是自然数集 N，映射把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 的元素 ，则在映射 f 下，集合 A 中的元素__________与集合 B 的 20 对应。3、下列对应关系中，是 A 到 B 映射的为________________① A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，2，3}，f:x→x 的平方根；② A=R,B=R,f:x→x 的倒数；③ A=R,B=R,f: x→x²-24、如图所示的对应中，哪些是 A 到 B 的映射________________ （1） （2） （3） （4） （5） （6）5．从集合 A 到集合 B 的映射中，下面的说法不正确的是_____________.(1) A中的每一个元素在 B中都有象 (2) A中的两个不同元素在 B 中的相必不相同(3) B 中的元素在 A 中可以没有原象 (4) B 中的某一元素在 A 中的原象可能不止一个二、解答题6、已知映射，A 中的元素对应 B 中的元素为(1)求 A 中元素(1,2)与 B 中的哪个元素对应？(2)A 中哪些元素与B 中元素（1,2）对应？a2a1b1b2b3b4a2a1b1b2a2a1a3a4b1b2a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2a3a4b1b2b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4
