第 04 课 三角函数与三角恒等变换一、考点解说：理解三角函数的有关概念，其中同角三角函数的基本关系和诱导公式为 B 级要求，两角和与差的正弦、余弦、正切公式为 C 级，二倍角及简单的三角变换为 B 级要求二、课前检测1. 已知 角 的终边经过点( 4 ,3 )(0)Paa a，则2sincos的值为 2. 已知函数( )2sin()f xx对任意 x 恒有()()66fxfx，则()6f 3. 已知sin()6a，则2cos()3的值为 4. 设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的度数是 5. 函数cos3cos2xyx的最大值为 ；最小值为 6. 已知点(sincos,tan)P在第二象限，则在[0,2 ] 内 的取值范围是 7. 已知,,tan,tan2222且是方程23 340xx 的两根，则等于 8. 已知tan()34 ，那么2coscossin1 的值为 9. sin(30 )sin(30 )cos 的值为 10. 已知 是第三象限角，且445sincos9，那么sin 2 三、经典考题例题 1、弹簧挂着的小球做上下振动，它在时间t（秒）内离开平衡位置（就时静止时的位置）的距离 h（cm）由下列函数关系决定：3sin(2).4ht(1)以 t 为横坐标，h 为纵坐标作出函数的图象（0)t (2)求小球开始振动时的位置；(3)求小球上升到最高点和下降到最低点的位置；(4)经过多少时间，小球往返振动一次？(5)每秒钟内小球能往返振动多少次？1例题 2、已知0,(2sincos,2sincos),axxxx(sin,cos),( ),bxxf xa b 且函数( )f x 图 像上相邻的两个对称轴间的距离是.2求 的值；求函数( )f x 在区间[0,]2上的最大值和最小值；求( )f x 的单调区间。例题 3、已知4(cos ,sin),(cos ,sin ),(cos , sin)5cosOMONxx PQxx�；（1）当4cos5sin x 时，求函数 yONPQ�的最小正周期；（2）当12 ,//,,13OMONOMPQxx�都是锐 角时，求cos2 的值。例题 4、已知函数( )sincos ()f xxx xR（1）求函数( )f x 在[0,2 ] 内的单调递增区间；2（2）若函数( )f x 在0xx处取到最大值，求000()(2)(3)f xfxfx的值；（3）（选讲）若 ( )(),xg xexR求证：方程( )( )f xg x在[0,) 内没有实数解.(参考数据：ln 20.69,3.14)...
