江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 指数函数学案 4 新人教 A 版必修 1【学习目标】 以用指数函数模型解决一些实际问题【课堂导学】一、预习作业画出函数图像，写出其性质二、典型例题例 1、某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过 1 年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。例 2、已知某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（ 本 金 加 上 利 息 ） 为元 ， 则 本 利 和随 存 期变 化 的 函 数 关 系 式 为 。① 若存入本金 1000 元，每期利率为 2.25％，则 5 期后的本利和为 。② 若每期利率为 2.25％，第 期后本利和超过本金的 1.5 倍。③ 要使 10 期后本利和翻一番，利率应为 （精确到 0.001）。例 3、，我国国内生产总值年平均增长左右，按照这个增长速度，画出从年开始我国年国内生产总值随时间变化的图像，并通过图像观察到年我国年国内生产总值约为年的多少倍（结果取整数）。随堂练习1、某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的倍，若这种物质经过年后的剩留品质为，则与之间的关系式为： 。 2、某人第一年 7 月 1 日到银行存入一年期存款 m 元，设年利率为 r，则到第四年 7 月 1 日可取回存款（按复利计算） （ ）A m(1+r)3 B m+(1+r)3 C m(1+r)2 D m(1+r)43、某乡镇现 在人均一年占有粮食 360 千克，如果该乡镇人口平均每年增长 1.2%，粮食总产量平均每年增长 4%，那么 x 年后若人均一年占有 y 千克粮食，求出函数 y 关于 x 的解析式三、板书设计【巩固反馈】一、填空题6、有些家用电器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭 氧 含 量呈 指 数 函 数 型 变 化 ， 在 氟 化 物 排 放 量 维 持 某 种 水 平 时 ， 具 有 关 系 式，其中是臭氧的初始量。① 随时间 的增加，臭氧的含量是增加还是减少？②多少年以后将会有一半的臭氧消失？
