江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 子集学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；通过概念教学，提高学生逻辑思维 能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点
【课堂导学】一、预习作业1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合
也说集合是集合的子集
即：若“”则
2、子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，，则
3、集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元 素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说
即：若 ，同时 ，那么
4、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是 集合的真子集
性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，，
5、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与 Φ：{0}是含有一个元素 0 的集合，Φ 是不含任何元素的集合6、子集的个数：（1）空集的所 有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个 7、 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少
(2)的所有子集的个数是多少
结 论 ： 含 n 个 元 素 的 集 合的 所 有 子 集 的 个 数 是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为
二、典型例题例 1：写出{a，b，c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集
共有多少个子集
多少个真子集
多少个非空真子集
例 2：下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系
1；S=R ,A={x|x≤0,x∈R},B={x|x>0, ,x∈R}(2 )
例 3：已知，则这样的集合 P
