江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 子集学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；通过概念教学，提高学生逻辑思维 能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【课堂导学】一、预习作业1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。2、子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，，则 。3、集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元 素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：若 ，同时 ，那么。4、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是 集合的真子集。性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。5、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与 Φ：{0}是含有一个元素 0 的集合，Φ 是不含任何元素的集合6、子集的个数：（1）空集的所 有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个 7、 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结 论 ： 含 n 个 元 素 的 集 合的 所 有 子 集 的 个 数 是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。二、典型例题例 1：写出{a，b，c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？例 2：下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？1；S=R ,A={x|x≤0,x∈R},B={x|x>0, ,x∈R}(2 )。例 3：已知，则这样的集合 P 有 个例 4、已知，，若，求实数的值。三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、用适当的符号填空：⑴0 ｛0｝,0 , {0}⑵ {x|+1=0,x∈R},{0} {x|+1=0,x∈R}⑶A={x|=2n-1,n∈Z} B={x|x=2m+1,m∈Z}，2、已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为__ 3、已知集合 A={x|1
3},B={x|4x+m<0},当 AB 时，求实数 m 取值范围。
