江苏省淮安中学高二数学《垂直问题的证明》学案考点解说疑难解析课前训练1.如果,,,,,那么是的 条件.2.已知三棱锥的三视图如下图所示:在原三棱锥中给出下列命题:(1)平面; (2)平面平 面; (3).其中正确命题的序号是 .3.平面的斜线交于点,过定点的动直线与垂直,且交于点,则动点的轨迹是 .4.是两个不同的平面,是平面及外的两条不同的直线,给出四个论断:(1); (2); (3); (4)以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题: .5.设为平面,为直线,则的一个充分 条件是 . (4)(1)(2)(3)(4)6.三个平面两两互相垂直,它们的交线交于一点,且点到三个平面的距离分别是 3,4,5,则 .典型例题1.如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,为棱的中点,为线段的中点.(1)求证:面; (2)求证:面.用心 爱心 专心12.如图,为空间四点,在中,,等边三角形以为轴运动.(1)当平面平面时,求;(2)当转动时,是否总有?证明你的结论.3. 如 图 , 在 四 棱 锥中 , 底 面为 直 角 梯 形 ,平面,.(1)求证:; (2)求证:面面.用心 爱心 专心24.四棱锥中,底面是的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面.(1)求证:;(2)若为边的中点 ,能否在棱上找一点,使平面平面,并证明你的结论. 学生作业班级 姓名 学号_______________等第__________1.关于不同直线及不同平面,下列命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.假命题的序号是 .用心 爱心 专心32.在四面体中,分别是的中点,下面四个命题中(1)平面;(2)平面;(3)平面平面;(4)平面平面.真命题的序号是 .3.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中真命题的个数是 .4. 已 知正 方 形所 在 的 平 面 , 垂 足 为, 连 结,则互相垂直的平面有 对. 75.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是 . (3)(1); (2) ; (3); (4).6. 如 图 ,平 面, 则 当 时; 当 时,.7.对于直线和平面,的一个充分条件是 .(1); (2)(3); (4) .8.已知平面和直线,给出条件:(1); (2); (3); (4); (5).当满足用心 爱心 专心4条件 时,有; 当满足条件 时,有.9.如图,分别是正方体的棱的中点.(1)求证:平面; (2)求证:平面平面.10. 正 三 棱 柱中 , 点是的 中 点 ,, 设.(1)求证:平面; (2)求证:平面.11. 已 知 三 棱 锥中 ,平 面,分 别 为的中点,于点.(1)求 证:; (2)求证:平面平面.用心 爱心 专心512.如图,在五面体中,点是矩形的对角线的交点,面是等边三角形,棱且.(1)求证平面; (2)求证;(3)设,证明:平面.用心 爱心 专心6
