江苏省淮安中学高二数学《等比数列》学案一、点击考点理解等比数列的概念，掌握通项公式与前 n 项和公式和简单的性质，并能解决相关问题二、课前检测1、等比数列：(1)定义 ；通项公式 前 n 和公式 （2）判定方法① 定义法： ② 等比中项法： （3）性质：设}{na为等比数列若lknm，则 （4） 当 q时，成 。2、设4nnSa为等比数列 na的前 n 项和，则常数 a 的值等于 3、已知等比数列{}，a2=2,a5=1/4,则= 4、已知等比数列{}的公比为=2，前 n 项和为，则= 5、设{}为公比 q>1 的等比数列，若和是方程的两根，则__ ___6、已知等比数列中，则其前 3 项的和的取值范围是 7、求和，则 8、互不相等的三个数cba,,成等比数列，且aclog，cblog，balog成等差数列，则公差d .三、例题讲解例 1、在等比数列 na中，用心 爱心 专心11346384748171819205(1)10,,4(2)124,512,(3)2,10,naaaaaaaaaqSSaaaan若求若公比 为整数，求S若求的值例 2、已知关于 x 的一元二次方程的两根 m、n 满足 6m-2mn+6n=3，（1）试用表示；（2）证明：是等比数列；(3)如果，求数列的通项公式。例 3 、 设 正 项 等 比 数 列 {} 的 首 项前 n 项 和 为， 且（1）求 an;(2)求{n}的前 n 项和.例 4、(备选题) 已知 na满足1211,(0),nnaar ra a 且是公比为 q(q>0）的等比数列，设212nnnbaa，用心 爱心 专心2（1）求使不等式11223nnnnnna aaaaa成立时 q 的取值范围；（2）求12nbbb.四、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、在等比数列 na中，,1532,162,______aaa则 的值2、 na为等比数列，且243546350,225,naa aa aa aaa则 3、已知等比数列{}前 n 项和，则= 4、若等比数列{an}的公比 q＜0，前 n 项和为 Sn，则 S8a9与 S9a8的大小关系是 5、在等比数列 na中，910192099100(0),,aaa aaabaa则 6、已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，则 7 、 已 知是 数 列的 前项 和 ， 且， 则 = ；8、在等比数列{an}中，是一元二次方程的两个根，则的值为 9、若数列 x，a1，a2，y 成等差数列，x，b1，b2，y 成等比数列，则的取值范围是___________________.10、设数列是公比为 q 的等比数列，是其前 n 项和，若是等差数列，则 q= ...
