江苏省淮安中学高二数学学案教学目标1． 掌握两个平面垂直的性质定理并能灵活应用；2． 培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点重点：两个平面垂直的性质定理。难点：两个平面垂直的性质定理的灵活应用。教学过程课前检测：1、 叫做二面角的平面角；2、 叫做直二面角；3、两平面垂直的判定定理： ；用字母符号表示为 ；实质是由 垂直推出 垂直；4、证明面面垂直的方法有① ② 一、问题情境、学生活动长方体中，平面平面，则平面中所有的直线都与平面垂直吗？什么情况下平面里的直线与平面垂直？二、数学理论、数学运用1． 平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 符号语言： 图形语言： 简记为：面面垂直线面垂直例 1、求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直用心 爱心 专心29A1D1B1C1CBADlaA线必在第一个平面内.例 2、S 为三角形 ABC 所在平面外一点，SA⊥平面 ABC，平面 SAB⊥平面 SBC。求证：AB⊥BC。例 3、如图，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，侧面底面。（1）若是的中点，求证：；（2）过侧面的对角线的平面交侧棱于，若，求证：截面侧面。用心 爱心 专心30三、回顾反思1． 面面垂直的性质定理：面 面垂直线面垂直2． 已知面面垂直，如何找一个面的垂线？3． 解题时要注重线线、线面、面面垂直的相互关系1.2.4 两平面垂直的性质作业1、下列命题正确的有 （1）两个平面互相垂直，则其中一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面； （2）垂直于同一个平面的两个平面平行； （3）若 平 面平 面， 平 面平 面， 那 么； （4）如果平面平面，那么经过内的一点 P 垂直于 的直线必在内； 2、下列命题正确的有 （1）若则；（2）若则；（3）若则3、如图则与的位置关系是 用心 爱心 专心31ABA1B1D1CDC1P4、设是直二面角，直线且 a 不与 垂直，b 不与 垂直，则（ ） A． a 与 b 可能垂直，但不可能平行 B． a 与 b 可能垂直也可能平行 C． a 与 b 不可能垂直，但可能平行 D． a 与 b 不可能垂直，也不可能平行5、如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1中，点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持 AP⊥BD1，则动点 P 的轨迹是（ ） A．线段 B1C B．线段 BC1C．BB1中点与 CC1中点连成的线段D．BC 中点与 B1C1中点连成的线段6、正...
