§2.1.3 函数的简单性质（三） ——函数的奇偶性（1）【学习目标】：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。【教学过程】：一、复习引入：1．回顾单调性的概念并解决下列问题：（1）求出下列函数的单调区间：（1） （2）（2）若函数，求函数的单调区间。（3）函数的最小值是 。2．初中学过，什么是轴对称图形和中心对称图形？3．考察函数,的图象有怎样的对称性?能否用数量关系来表述?二、新课讲授：1．偶函数：一般地，设函数的定义域为 A，如果 ，都有 ，那么称函数是 。2．奇函数：一般地，设函数的定义域为 A，如果 ，都有 ，那么称函数是 。思考 1：判断下列函数的奇偶性：（1） (2) 3．函数的奇偶性：如果函数是 ，则函数具有奇偶性。思考 2：已知，试求出的值，并判断它的奇偶性。注意点①：思考 3：判断函数的奇偶性。注意点②： 思考 4：已知函数是奇函数，如果，则 注意点③：思考 5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？4．奇偶函数的图象特征： 三、典例欣赏：例 1．判断下列函数的奇偶性：（1） （2） （3）（4） (5) 点评： 1．判断函数奇偶性的步骤：2．判断函数奇偶性的最终结果有哪些？3．能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？例 2．判断的奇偶性。例 3．定义在上的奇函数 f（x）在 x>0 时，f(x)=x2-2x-1．（1）求 x<0 时，f（x）的解析式；（2）求 f（x）的解析式。【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1．f(x)=x2(的奇偶性是__________________.2．函数 的奇偶性是__________________.3．若 y=f(x),(xR) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数 y=f（x）图象上的是_______.(1)（a,-f(a)） (2) ( -a,-f(a)) (3)（-a,-f(-a)） (4)（a,f(-a)）4.若 f(x)=(m-1)x2 + mx + 5(xR)是偶函数，则 m= 5．若 f（x）是奇函数，且 f（x）在 x=0 处有定义，则 f（0）= 6．若 f（x）是偶函数，则 7．设 y=f（x）的定义域为[-a，a](a>0)，则 g（x）=f（x）- f（-x）的奇偶性是 8．判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=|x-2|+|x+2| (2) (3) （4）（5） (6) 9．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明你的结论.10．已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式．【拓展提高】11．已知为偶函数，求 f（x）的值域。12．已知是定义在 R 上的偶函数，且当时，，求函数的表达式，并指出函数的单调区间。
