3 函数的简单性质（一） ——函数的单调性（1）【学习目标】：理解函数单调性的概念，能正确地判定和讨论函数的单调性，会求函数的单调区间
【教学过程】：一、复习引入：1．画出的图象，观察（1）x∈;（2）x∈;（3）x∈（-∞，+∞）当 x 的值增大时，y 值的变化情况
2．观察实例：课本 P34 的实例，怎样用数学语言刻画上述时间段内“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征
二、新课讲授：1．增函数：设函数的定义域为 A，区间，若对于区间内的 ，当 时， 都有 ，则称函数在 是单调增函数，为 图象示例：2．减函数：设函数的定义域为 A，区间，若对于区间内的 ，当 时， 都有 ，则称函数在 是单调减函数，为 图象示例：3．单调性：函数在 上是 ，则称在 具有单调性4
单调区间： 三、典例欣赏：例 1．证明：（1）函数在上是增函数．（2）函数在上是减函数．变题：（1）判断函数在（０，１）的单调性
（2）若函数在区间（，1）上是增函数，试求的取值范围
例 2．（1）如图，已知函数 y=f(x)，y=g(x)的图象（包括端点），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上，函数是增函数还是减函数
（2）函数的单调递增区间 ；单调递减区间
变题 1：作出函数的图象，并写出函数的单调区间
变题 2：函数在上是增函数，求实数的取值范围
变题 3：函数在上是增函数，在上是减函数，求函数的解析表达式
例 3．（1）函数 f（x）在（0，＋∞）上是减函数,比较 f（a2－a＋1）与 f（）的大小关系
（2）已知在上是减函数，且则的取值范围是________ _____
变题：已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是________ _____
【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1．在区间上是减函数的是________________
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