[课 题]:2.4 向量的数量积(1)[知识摘记]1.向量的夹角:2.向量数量积的定义:3.数量积的几何意义:4. 数量积的性质[例题解析]例 1 已知正的边长为,设,,,求.例 2 已知,,,且,求. [练习与反思] 1.若非零向量与满足,则 .2.已知,则与的夹角为 3.已知,那么实数的值为 .4.已知当(1);(2);(3) 与的夹角为时,分别求与的数量积.反思:1CABABC[课外作业] 1.已知 、 、 是三个非零向量,则下列命题中真命题是 (1)| · |=| |·| |∥ ;(2) , 反向· =-| |·| |;(3) ⊥| + |=| - |;(4)| |=| || · |=| · |.2.已知| |=| |=1,| + |=1,则| - |= 3.有四个式子:(1) · = ;(2) · =0;(3) -=;(4)| · |=| |·| |其中正确的个数为 个4.设向量 和 的长分别为 6 和 5,夹角为 120°,则| + |= .5.在四边形 ABCD 中,·=0,且=,则四边形 ABCD 是 .6.已知向量 +3 垂直于向量 7 -5 ,向量 -4 垂直于向量 7 -2 ,求向量 与 的夹角.7.已知 + + = ,| |=3,| |=1,| |=4,试计算 · + · + · .8.已知| |=5,| |=4,且 与 的夹角为 60°,问当且仅当 k 为何值时,向量 k - 与 +2垂直?2