江苏省清江中学高中数学 29基本不等式2教学案 苏教版必修5

[课题] 基本不等式[例题解析]例1. 已知都是正数， ①如果积是定值，那么当时，和有最小值；②如果和是定值 ，那么当时，积有最大值．说明：①最值的含义（“”取最小值，“”取最大值）； ②用基本不等式求最值的必须具备的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”。例2. （1）求 的最值，并求取最值时的的值。（2）若上题改成，结果将如何？例3.求的最大值，并求取时的的值。例4. 若，则 为何值时有最小值，最小值为多少？[练习与反思] 1[课外作业] 1. 下列函数中，最小值是的是 （ ） ， 2. 下列不等式的证明过程正确的________A.若 a , b∈R , 则 B.若 x、y 是正实数, 则 lgx+lgy≥2 C.若 x 是负实数, 则 x+≥2=4 D.若 a , b∈R 且 ab<0 , 则3. (1)若 x>0 时, y=+3x 的最小值为______ (2)若 x<0 时, y=+3x 的最大值为_______4.函数的最小值为__________5.若，求的最小值。6. 若，求的最值；2