1.3.2 空间几何体的体积教学目标：1．了解柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题；2．了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系；3．培养学生空间想象能力、理性思维能力以及观察能力．教材分析及教材内容的定位：通过分析柱体、锥体和台体空间结构的内在联系，让学生感受柱体、锥体和台体的体积之间的关系，体会数与形的完美结合．教学重点：柱、锥、台的体积计算公式及其应用．教学难点：运用公式解决有关体积计算问题．教学方法：通过分析柱体、锥体和台体空间结构的内在联系，让学生感受柱体、锥体和台体的体积之间的关系，体会数与形的完美结合教学过程：一、问题情境类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为 1 个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积．一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少．长方体的长、宽、高分别为 a，b，c，那么它的体积为V 长方体=abc 或 V 长方体=Sh（这里，S，h 分别表示长方体的底面积和高．）二、学生活动阅读课本 P59“祖暅原理”．思考：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？1三、建构数学1．柱体的体积．棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．V 柱体= sh2．锥体的体积．类似地,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等．3．台体的体积．上下底面积分别是 S’,S,高是 h，则柱体、锥体、台体的体积公式之间有怎样的关系呢？4．球的体积．一个底面半径和高都等于 R 的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为 R 的半球的体积有什么样神奇的关系呢？——相等．，所以．四、数学运用例 1 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重 6kg，已知底面是正六边形，边长为 12mm,内孔直径为 10mm，高为 10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取 3．14，可用计算器）？分析：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由密度算出一个六角螺帽的质量．解：,所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有 260 个．例 2 圆锥形封闭容器，高为 h，圆锥内水面高为,若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为,求．分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥...
