江苏省盐城市射阳县第二中学高中数学必修 2《空间几何体的表面积》导学案学习目标: 1
了解棱柱、棱锥、棱台的侧面积 2
会求一些简单几何体的表面积
重点与难点: 掌握特殊几何体-------棱柱 , 棱锥 , 棱台的侧面积公式
活动一、引入新课1
平面展开图2
直棱柱及侧面积公式3
(1)正棱柱及侧面积公式 (2 )
正棱锥及侧面积公式 (3)
正棱台及侧面积公式4
三个公式之间的联系5
圆柱的侧面积公式6 圆锥的侧面积公式 7 圆台的侧面积公式8
圆柱、圆台、圆锥侧面积公式之间的关系活动二、例题剖析例 1
已知正六棱柱的高为 h , 底面边长为 a , 求全面积
直角三角形△ABC 的两条直角边长分别为 AC=4 , BC=3 ,以 BC 所在直线为轴, 将此三角形旋转 一周, 求所得旋转体的表面积
变 1：以 AB 所在直线为轴ABCDFEF1E1D1 ׳C1B1A1CABCAB例 4
一个直角梯形上、下底和高的比为 2: 4:, 求它旋转而成的 圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比
活动三、课堂练习1 求底面边长为 2m,高为1m 的正三棱锥的全面积
如果用半径为 4 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少
活动四、课堂小结 巩固几个公式
