江苏省致远中学2011届高三数学 函数性质的综合运用)导学案 苏教版

函数性质的综合运用一、考纲要求函数的性质（B 级要求）二、复习目标能灵活运用函数的性质解决有关问题三、重点难点函数的性质的综合运用四、基础自测1、已知函数若，则实数 a 的取值范围是 2、若，则 a 的范围 3、设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为__.4 、 定 义 在 R 上 的 偶 函 数满 足 ： 对 任 意 的， 有，则由小到大的顺序是 5、关于函数有下列命题：①其图像关于轴对称；②的最小值是；③的递增区间是；④ 没有最大值．其中正确是______________（将正确的命题序号都填上）．五、典例精讲例 1、定义在的奇函数满足：当时，， （1）求在的解析式； （2）判断在上的单调性； *（3）当为何值时，方程在上有实数解例 2、已知函数是定义域为 R 的奇函数，且它的图像关于直线对称（1）证明函数是周期函数；（2）若求时，函数的解析式。(3)求方程 的解集。例 3、已知奇函数 f(x)的定义域为(-∞,0)(0,+∞)且 f(x)在(0,+∞)上是增函数，f(1)=0，函数 g(x)=-x2+mx+1-2m，x∈[0,1].(1)证明：f(x)在(-∞,0)上是增函数；(2)当 x∈[0,1]时，求使得 g(x)<0 且 f[g(x)]<0 恒成立的 m 的取值范围.六、反思感悟七、千思百练1、函数在（-1，）上单调递减，则 a 的取值范围 2、已知函数（x∈R）满足，且时，，则与的图象的交点个数为 3、已知函数，对于上的任意，有如下条件：①②； ③．其中能使恒成立的条件序号是 .4、已知函数的定义域是值域是，则满足条件的整数对有 对5、已知定义在 R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若 方 程 f(x)=m(m>0) 在 区 间上 有 四 个 不 同 的 根, 则6、 已知定义域为的函数对于任意的实数满足，且给出以下结论：①；②为奇函数；③为周期函数；④在内是单调函数.其中正确的结论是 .（填所有正确结论的序号）★7、已知函数是定义在上的单调增函数，当时，，若则 8、已知函数是奇函数，当时，有最小值 2，且（1）求函数的解析式；（2）函数图像上是否存在关于点（1，0）对称的两点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。9、已知函数（Ⅰ）证明函数是奇函数；（Ⅱ）判断的单调性，并给出证明；（Ⅲ）若且函数，试探求方程的解的情况。 ★10、设函数定义域为 R，当时，，且对任意的都有成立，数列满足且（1）求的值，并且证明函数在 R 上是减函数；（2）求数列的通项公式（3）是否存在正数 k,使对一切都成立，若存在，求出 k 的最大值，并证明；否则，请说明理由。