函数的图像一、考纲要求1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法(B 级要求)二、复习目标1、根据函数解析式画出函数图像。2、掌握函数图像的平移与对称变换。3、数形结合思想的应用。三、重点难点1、 平移变换、对称变换2、数形结合思想的应用。四、要点梳理1、函数图像的定义（必修 1P25）2、描点法描点法画函数的图像，其基本步骤是列表、描点、连线。首先：（1）确定函数的 ；（2）化简函数的 ；（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等）；其次：列表（尤其注意特殊点如：最高点、最低点、与坐标轴的交点）；最后描点连线。3：图像的变换（1）平移变换① 水平变换：的图像，可由的图像向 （+）或向 （-）平移 单位而得到。② 竖直平移：可由的图像向 （+）或向 （-）平移 单位而得到。（2）对称变换①的图像关于 对称②的图像关于 对称③的图像关于 对称④的图像可由的图像在 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴 ，其余部分不变而得到。⑤ 为得到的图像，可将, x0 的图像作出，再利用偶函数的图像关于 对称，作出 x<0 的图像五、基础自测（五个小题其中至少两个课本题）1、函数的图象关于 对称．2、若函数的值域为，则的值域为 3、若函数的图象过点，则函数的图象一定经过点 4、若函数的图象如图所示，则，b 的取值范围分别为 ；若，，则的值为___________．（必修 1P556）5、方程的实根个数为 六、典例精讲例 1、作出下列函数的图像(1) (2) (3) (4) （变式拓展： ， ）（5） (6) xyOAB例 2、1、求证：函数的图象与函数的图象关于直线对称；2、已知的定义域为 R，，恒成立，求证：函数图象关于直线对称；变式拓展：已知函数图象的对称轴为，求非零实数．例 3 1、函数的图象和函数图象交点个数为 ．2、试讨论方程的实数根的个数．变式拓展：试探究方程 的实数解的个数七、反思感悟八、千思百练1、若函数的图象关于 y 轴对称，则 a = ．2、若直线是函数的图像的一条对称轴，则的图像关于直线 对称3、若函数（且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 4、 若函数的图象与的图象关于直线对称，则 5、函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为 ．6、若不等式在区间上恒成立，则实数 a 的取值范围是 ．★7、已知 t 为常数，函数在区间[0,3]上的最大值为 2，则 t＝________.8、...
