盐城市文峰中学高中数学美术生一轮复习教学案§18 直线与平面的位置关系【考点及要求】：1.了解空间线面平行、垂直的有关概念，能正确判断空间线面的各种位置关系;2.理解空间线面平行、垂直的性质定理并能加以证明.【基础知识】： 1.直线和平面的位置关系有 ， ， ，其中 与 统称直线在平面外. 2.直线和平面平行的判定：（1）定义： ；（2）判定定理： （3）其他判定方法：, 3.直线和平面平行的性质定理： 4.直线与平面垂直 (1)判定直线和平面垂直的方法 ① 定义法： ② 利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条 直线都垂直，则该直线 和此平面垂直. ③ 推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也 这个平面. (2)直线和平面垂直的性质 ① 直线垂直于平面，则垂直于平面内 直线 ② 垂直于同一个平面的两条直线 5.斜线和平面所成的角 斜线和它在平面内的 所成的锐角，叫斜线和平面所成的角.【基本训练】： 1.一条直线若同时平行两个相交平面,则直线与两个平面交线的关系是 . 2.“直线 m 垂直于平面平面内的无数条直线”是“m⊥”的______________条件.3.在四面体中, (1)若则在中的射影是的________心; (2)若则在中的射影是的________心; (3)若两两垂直, 则在中的射影是的_________心. 4. 已 知 长 方 体中 ， 棱， 那 么 直 线和 平 面的距离是 .【典型例题讲练】 例 1.如图，四边形为空间四边形的一个截面，若截面为平行四边形. 求证：平面. 练习.如图,在棱长相等的正三棱柱-中,分别为,的中点, 求证://平面. 例 2.如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点， AD⊥面 ABC，AE⊥BD 于 E，AF⊥CD 于 F． 求证：BD⊥平面 AEF. BACDEFGHBCDEFO 练习.一个三棱锥的四个面中最多有_______个直角三角形.【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】
