盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案§10 三角函数的图像与性质【考点及要求】：1.会画正弦、余弦和正切函数的简图；2.掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理；3.会求三角函数的定义域、值域；了解三角函数的周期性，能判断三角函数的奇偶性（对称性）和单调性，能求一些简单函数的单调区间.【基础知识】：1.正弦函数、余弦函数的定义域均为 ，值域均为 ,最小正周期 T= ； 2.正弦函数的增区间为 ，减区间为 ，对称轴为 ，对称中心为 ，奇偶性为 ；余弦函数的对称 增区间为 ，减区间为 ，对称轴为 ， 中心为 ，奇偶性为 ； 3.正切函数的定义域为 ,值域为 ，减区间为 , 对称中心为 ，奇偶性为 .【基本训练】： 1.函数的周期 ,单调增区间为 . 2.函数的定义域为 ,单调增区间为. 3.函数的图像的对称中心与对称轴分别为 和 . 4.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移 2 个单位，所得函数的解析 式为，所得函数的振幅为，周期是， 相位是，初相是.【典型例题讲练】 例 1.求函数的值域. 练习.已知为奇函数,且当时,. (1)当时,求的解析式； (2)当时,求的解析式. 例 2.函数的最小值是，其图象相邻最高点 与最低点横坐标差是，又图象过点，求函数的解析式.练习.求函数的图像的对称轴. 【课堂小结】【课堂检测】 1.函数的单调递减区间为 2.若，则为.
