江苏省泰兴市第三高级中学高二数学 基于问题的合情推理导学案2 理教学目标：通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理基本方法，并把它用于对问题的发现中去
正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识
认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识
教学重点：了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理
教学难点：用类比进行推理，做出猜想
教学过程：创设情境引入新课从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子
他的思路是这样的： 茅草是齿形的； 茅草能割破手
我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的
这个推理过程是归纳推理吗
数学活动我们再看几个类似的推理实例
例 1、试根据等式的性质猜想不等式的性质
等式的性质： 猜想不等式的性质：(1) a=bÞa+c=b+c; (1) a＞bÞa+c＞b+c;(2) a=bÞ ac=bc; (2) a＞bÞ ac＞bc;(3) a=bÞa2=b2;等等
(3) a＞bÞa2＞b2;等等
问：这样猜想出的结论是否一定正确
建构教学建构教学上述两个例子均是这种由两个（两类）对象之间在某些方面的__________，推演出他们在其他方面也___________；或其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为_________________（简称类比）． 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶ 检验猜想
即数学活动例 2、试将平面上的圆与空间的
