江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 抛物线的标准方程教案教学目标:掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程
教学重点:根据已知条件求抛物线的标准方程
教学过程:一
问题情境 通过实例，引入抛物线 与前面学过的椭圆、双曲线一样，我们如何确定抛物线的标准方程呢
二、建构数学1
抛物线的定义:抛物线是平面内的到一个定点 F 和一条定直线 (F 不在 上)距离相等的点的轨迹
定点 F 称为抛物线的焦点，直线 称为抛物线的准线
建立抛物线的标准方程:过 F 点作,垂足为 N，以直线 NF 为轴，线 段 NF 的 垂 直平分线为轴，建立如图所示的直角坐标系 其中字母的几何意义是:焦点到准线的距离类 似 地 ， 还 有 其 他 三 种 建 立 坐 标 系 的 方 法 ， 可 得 抛 物 线 的 标 准 方 程 的 另 外 三 种 形 式 ：
内 容标准方程（）（）（）（）P 的几何意义：图1xOFyHNlP(x, y)形对称轴焦点准线方程开口方向(1)一次项系数的正负决定于抛物线的______________；一次项字母决定抛物线的______(2)注意：不是抛物线的标准形式3
数学应用:例 1
求下列抛物线的焦点坐标及准线方程
(1) (2) (3) (4)例 3
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点 M(m,-3)到焦点的距离为 5，求 m 的值、抛物线方程和准线方程
已知点和直线,求经过点 A 且与直线 相切的动圆的圆心M 的轨迹方程2变式：已知动点到点的距离比到直线的距离小 1，试判断点 M 的轨迹是什么图形课堂练习:书 P51 练习四．课堂小结：由于抛物线的标准方程有四种形式，且 每一种形式中都只含一个系数 p，因此只要给出确定 p 的一个条件，就可以求出抛物线的标准方程．当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方
