江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 抛物线的性质（2）教案教学目标:能灵活运用抛物线的定义和几何性质处理有关直线与抛物线的综合问题教学重点：抛物线的简单几何性质教学过程：复习引入:抛物线的定义和几何性质新课讲解:一、过抛物线焦点的直线1、有关焦半径(焦点弦)问题抛物线 y2=2px(p>0)，焦点为_____________,准线 为_______________(1)设为抛物线上任意一点，焦半径_______________推导：(2)为过焦点的弦，,,则焦点弦=_________________推导：练习：(1).设抛物线的焦点弦的两个端点分别为,，若 ，则=________________(2). 抛 物 线上 有，，三 点 ，是 它 的 焦 点 ， 若成等差数列，求。例 1 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，O 为坐标原点，(1)求证:以 AB 为直径的圆与抛物线的准线相切1FABxOyDCxyEOFBADCH(2)设证明：2、 抛物线定义应用：“点到焦点的距离”与“点到准线距离”转化例 2 （1）已知为抛物线的焦点，M 为此抛物线上的点，求|MP|+|MF|的值最小，并求此时M 点的坐标. 二、不过焦点的直线与抛物线：例 3、当 为何值时，直线与抛物线（1）相交 （2）相切（3）相离例 4、求过点，且和抛物线仅有一个公共点的直线方程。2例 5、求直线被抛物线截得的弦长。巩固练习1.过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，已知=10，O 为坐标原点，则△重心的横坐标为 2.圆心在抛物线上且与轴及抛物线的准线都相切,求圆的方程3.若直线 被抛物线截得的弦的中点坐标为,求直线 的方程34.在抛物线上求一点 P,使得 P 到直线的距离最小四、小结 ：焦半径公式、直线与抛物线位置关系等相关概念及公式奎屯王新敞新疆数学（理）即时反馈作业编号：031 抛物线的性质 21、抛物线的焦点坐标为__________，准线方程为_________2、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为______3、抛物线上一点到焦点的距离为 3，则点的横坐标4、若抛物线上的两点 A、B 到焦点的距离之和是 5，则线段 AB 的中点到 y 轴的距离是____________5、抛物线上一点到焦点的距离为 2，则到轴的距离为___________6 、已知抛物线，焦点到准线的距离为，则=__________7、抛物线的弦 AB 过焦点 F，且 AB 的长为 6，则 AB 的中点 M 的纵坐标为_____8、试分别求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应的抛物线的准线方程：（1）已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点，M 到焦点的距离是 5，求 m 的...
