江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 双曲线的性质（2）教案教学目标：掌握双曲线的性质；会运用双曲线的性质解决一些常规性数学问题培养学生数型结合的思想和分类讨论思想的应用教学重点：双曲线的第二定义教学难点：双曲线的几何性质及综合运用一．复习回顾1.双曲线，双曲线的性质，2.椭圆第二定义二、建构教学点与定点的距离和它到定直线的距比是常数，当时求点的轨迹？1、双曲线的第二定义：___________________________________________________定点是___________________ 定直线是__________________注意：（1）定点 F 在定直线 外；（2）比值是大于 1 的常数；（3）运用第二定义时，要注意焦点与准线是对应的；标准方程图形准线（4）若 M 是双曲线上任意一点，设点 M 到对应准线的 距离为，M 到对应准线的距离为，则，即，这样就将双曲线上的点到焦点的距离问题转化为该点到准线的距离问题来解决三、典型例题：例 1：双曲线上一点 P 到它的右焦点的距离为 8，求：点 P 到它的左准线的距离例 2：（1）设与定点的距离和它到直线 ：的距离的比是常数，求点 M 的轨迹方程（2）已知双曲线的渐近线方程为，两条准线间的距离为，求双曲线的标准方程例 4：在双曲线的一支上有三个不同的点与焦点的距离成等差数列，求的值例 5：已知双曲线的左、右焦点分别为，左准线为 ，其左支上存在一点 P，使是 P 到 的距离与的等比中项，求双曲线的离心率的取值范围课堂小结：数学（理）即时反馈作业编号：029 双曲线的几何性质 21、双曲线的左支上一点到左焦点的距离是 7，则这点到双曲线的右焦点的距离是__________2、已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是__________3、已知双曲线的左右焦点分别为 F1，F2，点 P 在双曲线的右支上，若此双曲线的离心率为 e，且，求 e 的最大值4、求下列双曲线的标准方程：（1）过点，且与有相同焦点；（2）与双曲线有公共的渐近线，且过点的双曲线方程；（3）焦距为 16，准线方程为；5、如图，F 为 已知双曲线的右焦点 F1，点 A(9，2)不在曲线，试在这个曲线上求一点 M，使|MA|+|MF1|值最小，并求出最小值6、已知，动点满足，求动点的轨迹方程7、双曲线的中心在原点，实轴在轴上，且与圆交于点，如果过点P 的圆的切线恰好平行与双曲线的左顶点与虚轴的上端点的连线，求双曲线的方程8、有一椭圆，其中心在坐标原...
