江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 双曲线的性质 3 教案教学目标：进一步掌握双曲线的第一定义及性质；掌握双曲线的第二定义 灵活的运用有关知识解题，掌握双曲线的焦半径的推导方法教学重点：双曲线的第二定义教学难点：两个定义的灵活应用教学过程：一、知识梳理：1、 如图中△OAB 与△OGF2为双曲线的两个特征三角形，它几乎包含了双曲线的所有基本特征量：其中|OA|=_____；|AB|=______ |OB|=_____，cos∠AOB=_______=_________；OB 所在的直线即为双曲线的_________，F2在 OB 上的射影为 G，则=______ | OG|=____；|F2G|=________2、等轴双曲线定义为_________________________，等轴双曲线的离心率为_______3、双曲线的第二定义：_________________________________________________4、若 P（x0，y0）为双曲线右支上任意一点，F1，F2为双曲线的两个焦点，则|PF1|=_________；|PF2|=_________二、课前预习题：1、已知点一曲线上的动点 P 到 F1，F2的距离之差为 6，则该曲线方程为______________2、设双曲线的右焦点为 F，右准线 l 与两条渐近线交于 P、Q 两点，如果△PQF 是直角三角形，则双曲线的离心率为___________3、双曲线左支上的点 P 到右焦点的距离为 9，则点 P 的坐标为__________4、已知双曲线的方程是，点 P 在双曲线上，且到其中一个焦点 F1的距离为 10，点 N 是 PF1的中点，求的大小（O 为坐标原点）
三、例题讲解：例 1：已知双曲线的焦点为 F1，F2，点 P 在双曲线上，且，求的面积 推广：已知双曲线的焦点为
