江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 椭圆的第二定义教案编号：025 椭圆的第二定义一、教学目标：使学生掌握求适合条件的椭圆的标准方程的方法；使学生理解椭圆的第二定义，椭圆的准线的定义，使学生掌握椭圆的准线方程并能应用准线方程判断椭圆的焦点位置；培养学生对立统一的观点.二、教学重点：椭圆的第二定义，准线方程及其方程的应用三、教学难点：椭圆准线方程的应用四、引入新课：1、写出椭圆中的范围，长轴和短轴长，离心率，半焦距的大小，焦点坐标及顶点坐标2、椭圆的第一定义：_________________________________ 椭圆的标准方程:_______________ _______________ 求轨迹方程的方法：方法 1___________ 方法 2__________五、建构教学已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数，求点 P 的轨迹1、椭圆的第二定义： _______________________________________________ （注意点：焦点与准线要相对应）2、定点称为____________，定直线为______________3、中心 O 到准线的距离为 ，焦点 F 到相应准线的距离为 ，两准线间相距 ，焦点到顶点的最短距离为 ，最长距离为 ，过焦点垂直于长轴的通径长为 。4、已知点 P（x0，y0）为椭圆上一点 方 程图形准线方程焦半径1练习：求下列曲线的准线方程，离心率（1） （2）(3)椭圆的两个焦点三等分它的两准线间的距离,则椭圆的离心率 = . (4) 已 知 椭 圆上 的 点 M （ 1 ， n ） 到 左 焦 点 F1 的 距 离 MF1=_______ 到 右 焦 点 F2 的 距 离MF2=___________（5）椭圆的点 M 到左准线的距离为，则 M 到右焦点的距离为 例 2.M 是椭圆上任意一点,求证:,其中是椭圆的一个焦点.例 3：（1）设是椭圆的右焦点,定点(2,3)在椭圆内,在椭圆上求一点使最小,求点坐标及最小值.2（2） 已知点 A 的坐标为（1，1），F1是椭圆的左焦点，点 P 是椭圆上的动点，① 求最大值和最小值。② 求的最小值，并求点 P 的坐标例 4、若点 P 为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，求 的取值范围（2）的取值范围课堂小结：3数学（理）即时反馈作业编号：025 椭圆的第二定义1、已知椭圆的两个焦点为，（1）其准线方程为___________（2）若为短轴的一个端点，则的外接圆方程是_________________2、椭圆上一点 P 到两焦点的距离之积为 m，则取最大值时点 P 的坐标是____3、中心在坐标原点，焦点在 x 轴上的椭圆的左焦点为 ...
