江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：空间几何体【考点导读】1．观察认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构 特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图 形的不同表示形式；4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。【基础练习】1．一个凸多面体有 8 个顶点，①如果它是棱锥，那么它有 条棱， 个面；②如果它是棱柱，那么它有 条棱 个面。2.（1）如图，在正四面体 A－BCD 中，E、F、G 分别是三角形 ADC、ABD、BCD 的中心，则△EFG 在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是 。（2）如图，E、F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是图的 （要求：把可能的图的序号都填上）.【 范例导析】例 1．下列命题中，假命题是 。（选出所有可能的答案）（1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 ①②③④（4）若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体例 2．是正△ABC 的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC 的面积为_______________。【反馈演练】1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是_______。2．如图，一个底面半径为 R 的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为 r 的实心铁球，水面高度恰好升高 r，则=_____。3．在△ABC 中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是_______。4．空间四边形中，，，分别是边上的点，且为平行四边形，则四边形的周长的取值范围是______。5．三棱锥中，，其余棱长均为 1。（1）求证：；（2）求三棱锥的体积的最大值。6．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，它被过底面中心 O1且平行于母线 AB 的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为 p 的抛物线.（1）求圆锥的母线与底面所成的角；（2）求圆锥的全面积． PABCM第 4 课 空间中的垂直关系【考点导读】1．掌握直线与平面、平...
