江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 直线与椭圆的位置关系教案教学目标：掌握直线与椭圆的位置关系的判断方法，掌握弦长公式，能用设而不求的思想方法解决有关直线与椭圆的问题教学重点与难点：设而不求的思想教学过程：一、引入新课：1、如何判断直线与圆的位置关系？2、怎样求直线与圆的交点坐标？3、直线与椭圆的位置关系如何判断？二、建构教学：1、对于直线与椭圆的位置关系的判断常通过联立方程组，讨论解的个数方程组 2、弦长公式：设对于直线与椭圆交于 AB 两点，则=_______三、例题讲解：例 1：当取何值时，直线与椭圆相切、相交、相离？例 2：已知斜率为 1 的直线 过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求弦长方程组的解的个数无解一解两解位置关系1例 3：椭圆与直线相交于两点，是的中点，若，的斜率为，求椭圆方程2数学（理）即时反馈作业编号：026 直线与椭圆1.点在椭圆的内部,则的取值范围 是 32. 若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围是 3.过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,则弦长 AB= 4.椭圆的两个焦点为且,弦 AB 过点,且△的周长为 20,则 5.AB 是过椭圆中心的弦,是椭圆的右焦点,则△AFB 的面积的最大值是 6.中心在原点,一个焦点为的椭圆被直线所截得的弦的中点的横坐标是,求椭圆的方程7.已知椭圆的左右焦点分别为 F1,F2，若过点 P（0，-2）及 F1的直线交椭圆于 A,B 两点，求⊿ABF2的面积8.已知椭圆和直线,椭圆上是否存在一点 P,使得 P 点到直线的距离最大?最大4距离是多少?9.如图,点 A,B 分别是椭圆的长轴的左右两端点,点 F是其右焦点,点 P 在椭圆上,且位于轴上方,(1)求点 P 的坐标;(2)设 M 是长轴 AB 上一点,M 到直线 AP 的距离等于 MB,求椭圆上的点到点 M 的距离的最小值5附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校 名录参见：http://www.z xxk.com/wxt/list.aspx? ClassID=3060 6
