江苏省盐城市时杨中学2015届高三数学一轮复习 弧度制及任意角的三角函数导学案 理

弧度制及任意角的三角函数【学习目标】1、了解任意角的概念、弧度制，能进行弧度与角度的互化。2、理解任意角三角函数的定义。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、，{第一象限的角}，则=____________。①{小于的角} ②{的角} ③{第一象限的角} ④ 以上都不对 2、若 α= —4，则_______0，_______0（用“>”“<”“=”填空）3、已知扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的中心角的弧度数是__________。4、已知角终边上一点的坐标是，则=_____________。【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1、（1）已知为第二象限角，则、、—、2分别在第几象限？（2）根据下列条件，写出角与角间的关系式： ①和的终边关于轴对称 ____ _____ 。 ②和的终边关于轴对称_____ _________ 。 ③和的终边关于原点对称_______ ________ 。 2、（1）已知角的终边经过点且，求及。（2）已知角的终边在直线上，求，，的值。备 注3、已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是，若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。第 2 页共 4 页【课堂检测】1、的终边与的终边关于直线对称，则＝ _______。2、已知角的终边经过点 P(5，－12)，则的值为__ ___ 3、若是第一象限角，则中能确定为正值的有___ ___个。4、如果点位于第三象限，那么角所在的象限是第________象限。5、在△ABC 中，若，则此三角形必为____ ____三角形。6、是第二象限角，为其终边上一点，且，则=_________。【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1、若且，则是第_________象限角。2、函数的值域为_________。3、若角满足，且，求的取值范围。4、若角 α 终边在直线上，则=____________；=___________；=________。5、设是第三、四象限角，，则的取值范围是________6、已知扇形的周长为 20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？并求其最大值。备 注