高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 1 课时 圆锥曲线教学目标：1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义；2.通过用平面截圆锥面，感受、了解双曲线、抛物线的定义.教学重点： 用平面截圆锥面，了解与掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义教学难点： 用平面截圆锥面教学过程：Ⅰ.问题情境一个平面截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆，改变平面的位置，观察截得的图形的变化情况。Ⅱ.建构数学1、三种圆锥曲线形成的过程2、椭圆、双曲线、抛物线的定义Ⅲ.数学应用例 1.已知条件：平面上的动点 M 到两定点 F1,F2的距离之和为常数 2 > |F1F2|；条件 ：动点 M 的轨迹以 F1,F2为焦点的椭圆，则是 的 条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 练习.已知条件：平面上的动点 M 到两定点 F1,F2 的距离之差的绝对值为常数 2 > |F1F2|；条件 ：动点 M 的轨迹以 F1,F2为焦点的双曲线，则是 的 条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要例 2：一动圆过定点 A(-4,0) ，且与定圆 B：（x-4）2+y2=16 相外切，求动圆的圆心轨迹.1练习：求过点 A(3,0)且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹. 变式练习：已知动点 P 到直线的距离与到点 M(2，0)的距离之差等于 2，则点 P 的轨迹是 . 思考：已知∆ABC 中，B（-4，0），C（4，0），且，求点 A 的 轨迹.Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P25 习题 1，22
