第三章 导数及其应用第 8 课时 函数的单调性教学目标：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.教学重点： 利用导数判断函数单调性教学难点： 利用导数判断函数单调性教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 1.函数的导数与函数的单调性的关系：2.用导数求函数单调区间的步骤：Ⅲ.数学应用例 1：确定函数 f(x)=x2－2x+4 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数. 练习：确定函数 f(x)=2x3－6x2+7 在哪个区间内 是增函数，哪个区间内是减函数. 例 2：确定函数的单调减区间. 121f x = x2-2x+4xOy21f x = 2x3-6x2+7xOy 练习：确定下列函数的单调区间 (1) (2) (3) (4) 思考：证明函数 f(x)=在(0，+∞)上是减函数. 证法一： 证法二：(用导数方法证)Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P76 1,2,31.函数在定义域内是 函数.2.函数在区间 内是增函数.23.函数的递减区间是 .4.若在内是减函数,则的取值范围为 .3
