小学生奥数定义新运算、等差数列练习题VIP专享

小学生奥数定义新运算、等差数列练习题 1.小学生奥数定义新运算练习题 1、规定 a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。 2、定义运算“△”如下：对于两个自然数 a 和 b，它们的公约数与最小公倍数的和记为 a△b。例如： 4△6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。 根据上面定义的运算，18△12 等于几？ 3、假如 a△b 表示(a-2)×b，例如 3△4=(3-2)×4=4， 那么当( a△2)△3=12 时， a 等于几？ 4、规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ” 为 选 择 两 数 中 较 小 的 数 的 运 算 ， 例 如3△5=5，35=3。请计算下式： [(703)△5]×[5(3△7)]。 5、对于数 a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求 x 的值。 2.小学生奥数定义新运算练习题 设 a、b 都表示数，规定 a△b=3×a-2×b， ①求 3△2，2△3; ②这个运算“△”有交换律吗? ③求(17△6)△2，17△(6△2); ④这个运算“△”有结合律吗? ⑤假如已知 4△b=2，求 b。 点击下一页查看答案 分析： 分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的 3 倍减去符号后面的数的 2 倍。 解：① 3△2=3×3-2×2=9-4=5 2△3=3×2-2×3=6-6=0。 ②由①的例子可知“△”没有交换律。 ③ 要 计 算 (17△6)△2 ， 先 计 算 括 号 内 的 数 ， 有 ：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步 39△2=3×39-2×2=113， 所以(17△6)△2=113。 对 于 17△(6△2) ， 同 样 先 计 算 括 号 内 的 数 ，6△2=3×6-2×2=14，其次 17△14=3×17-2×14=23， 所以 17△(6△2)=23。 ④ 由 ③ 的 例 子 可 知 “ △ ” 也 没 有 结 合 律 .⑤ 因 为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么 12-2b=2，解出 b=5。3.小学生奥数等差数列练习题 小明在回家作业当中遇到了关于等差数列的题目，怎么想也想不出正确答案，只好向妈妈求助。 妈妈说：“等差数列就是在一道等差数列当中每两个数相差的差都是一样。” 小明点了点头说：“我问你一道题目，从一开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列：1，4，7，10……在这个数列中，121 是第几项？” 妈妈想了想说：“你只要记住一个公式“（末项-首项）公差+1”因该是（121-1）3+1=41（项）。 小 明 说 ： “ 我 明 白 了 ， 就 又 问 一 个 问 题 ，1+2+3+4+5+6+7+8……+1998 是多...