带电粒子在复合场中的运动 word一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．如图所示，一半径为 R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场．一电荷量为 q(q＞0)、质量为 m 的小球 P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为 O′．球心 O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为 θ()．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度 B 的最小值及小球 P 相应的速率．(已知重力加速度为 g)【来源】带电粒子在磁场中的运动【答案】，【解析】【分析】【详解】据题意，小球 P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为 O’．P 受到向下的重力mg、球面对它沿 OP 方向的支持力 N 和磁场的洛仑兹力f＝qvB ①式中 v 为小球运动的速率．洛仑兹力 f 的方向指向 O’．根据牛顿第二定律 ② ③由①②③式得④由于 v 是实数，必须满足 ⑤由此得 ⑥可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为 ⑦此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为 ⑧由⑦⑧式得 ⑨2．如图所示，水平放置的不带电的平行金属板 p 和 b 相距 h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上 O 点右侧相距 h 处有小孔 K；b 板上有小孔 T，且 O、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为 m、电荷量为- q（q > 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从 O 点发射，沿 P 板上表面运动时间 t 后到达 K 孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为 g．（1）求发射装置对粒子做的功；（2）电路中的直流电源内阻为 r，开关 S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在 h 板上的 A点，A 点与过 K 孔竖直线的距离为 l．此后将开关 S 接“2”位置，求阻值为 R 的电阻中的电流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关 S 接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度 B 只能在 0～Bm=范围内选取），使粒子恰好从 b 板的 T 孔飞出，求粒子飞出时速度方向与 b 板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．【来源】2025 年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（四川卷带解析)【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分...
