数列[江苏卷 5 年考情分析]小题考情分析大题考情分析常考点等差数列的基本量计算(5 年 2 考)等比数列的基本量计算(5 年 3 考)近几年的数列解答题，其常规类型可分为二类：一类是判断、证明某个数列是等差、等比数列(如 2017 年 T19)；另一类是已知等差、等比数列求基本量，这个基本量涵义很广泛，有项、项数、公差、公比、通项、和式以及它们的组合式，甚至还包括相关参数(如 2018 年 T20)．数列的压轴题还对代数推理能力的要求较高 ， 其 中 数 列 与 不 等 式 的 结 合 ( 如 2018 年T20,2016 年 T20)；数列与方程的结合(如 2015 年T20)．这些压轴题难度很大，综合能力要求较高.偶考点等差、等比数列的性质及最值问题第一讲 小题考法——数列中的基本量计算考点(一)等差、等比数列的基本运算 主要考查等差、等比数列的通项公式、前n 项和公式及有关的五个基本量间的“知三求二”运算.[题组练透]1．(2018·南通、泰州一调)在各项均为正数的等比数列{an}中，若 a2＝1，a8＝a6＋6a4，则 a3的值为________．解析：由 a8＝a6＋6a4，得 a2q6＝a2q4＋6a2q2，则 q4－q2－6＝0，所以 q2＝3(负值舍去)，又 q>0，所以 q＝，则 a3＝a2q＝.答案：2．公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a6＝3a4，且 S10＝λa4，则 λ 的值为________．解析：设等差数列{an}的公差为 d，由 a6＝3a4，得 a1＋5d＝3(a1＋3d)，则 a1＝－2d，又 S10＝λa4，所以 λ＝＝＝＝25.答案：253．(2017·江苏高考)等比数列{an}的各项均为实数，其前 n 项和为 Sn.已知 S3＝，S6＝，则 a8＝________.解析：设等比数列{an}的公比为 q，则由 S6≠2S3，得 q≠1，则解得则 a8＝a1q7＝×27＝32.答案：324．在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为________．解析：设{an}的公比为 q 且 q>0，因为 a2，a3，a1 成等差数列，所以 a1＋a2＝2×a3＝a3，即 a1＋a1q＝a1q2，因为 a1≠0，所以 q2－q－1＝0，解得 q＝或 q＝<0(舍去)，所以＝＝q2＝.答案：[方法技巧]等差(比)数列基本运算的策略(1)在等差(比)数列中，首项 a1和公差 d(公比 q)是两个最基本的元素．(2)在进行等差(比)数列项的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于a1和 d(q)的方程组求解，但要注意消元法及整体代换法的使用，以减少计算量.考点(二)等差、等比数列的性质 主要考查等差、等比数列的性...
