第 3 讲 解析几何的综合问题[考情考向分析] 江苏高考解析几何的综合问题包括：探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等，一般试题难度较大．这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数与方程、不等式等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求．热点一 最值、范围问题例 1 (2018·南通模拟)已知椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的左顶点，右焦点分别为 A，F，右准线为 m，(1)若直线 m 上不存在点 Q，使△AFQ 为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；(2)在(1)的条件下，当 e 取最大值时，A 点坐标为(－2,0)，设 B，M，N 是椭圆上的三点，且OB＝OM＋ON，求以线段 MN 的中点为圆心，过 A，F 两点的圆的方程．解 (1)设直线 m 与 x 轴的交点是 R，依题意 FR≥FA，即－c≥a＋c，≥a＋2c，≥1＋2，≥1＋2e，2e2＋e－1≤0,0
