专题强化九 带电粒子在复合场中运动的实例分析专题解读 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现．2．学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力．针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)．1．作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．2．原理(如图 1 所示)图 1(1)加速电场：qU＝mv2；(2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r；由以上两式可得 r＝，m＝，＝.例 1 (2015·江苏卷·15 改编)一台质谱仪的工作原理如图 2 所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为 U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝 O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域 MN＝L，且 OM＝L.某次测量发现 MN 中左侧区域 MQ 损坏，检测不到离子，但右侧区域 QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在 MQ 的离子即可在 QN 检测到．图 2(1)求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m；(2)为使原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围．答案 (1) (2)≤U≤解析 (1)离子在电场中加速：qU0＝mv2在磁场中做匀速圆周运动：qvB＝m解得 r＝打在 MN 中点 P 的离子半径为 r0＝L，代入解得m＝(2)由(1)知，U＝离子打在 Q 点时 r＝L，U＝离子打在 N 点时 r＝L，U＝，则电压的范围≤U≤.变式 1 (2020·山东济南市模拟)质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图 3 所示，虚线上方有两条半径分别为 R 和 r(R>r)的半圆形边界，分别与虚线相交于 A、B、C、D 点，圆心均为虚线上的 O 点，C、D 间有一荧光屏．虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B.虚线下方有一电压可调的加速电场，离子源发出的某一正离子由静止开始经电场加速后，从AB 的中点垂直进入磁场，离子打在边界上时会被吸收．当加速电压为 U 时，离子恰能打在荧光屏的中点．不计离子的重力及电、磁场的边缘效应．求：图 3(1)离子的比荷；(2)离子在磁场中运动的时间；(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围．答案 (1) (2)(3)≤U′≤解析...
