江西省九江市九江实验中学高中数学 第四课时 圆锥曲线参数方程的应用教学案 新人教A版选修4-4

江西省九江市九江实验中学高中数学 第四课时 圆锥曲线参数方程的应用教学案 新人教 A 版选修 4-4 一、教学目标：知识与技能：利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题过程与方法：选择适当的参数方程求最值。 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：选择适当的参数方程求最值。教学难点：正确使用参数式来求解最值问题三、教学模式：讲练结合，探析归纳四、教学过程：（一）、复习引入：通过参数 简明地表示曲线上任一点坐标将解析几何中以计算问 题化为三角问题，从而运用三角性质及变换公式帮助求解诸如最值，参数取值范围等问题。（二）、讲解新课： 例 1、【课本 P39 页 3】双曲线2 3 tan6sec({xy为参数） 的两焦点坐标是 。答案：（0，-4 3 ），（0，43 ）。学生练习。例 2、【课本 P39页 6】方程{ttttxye ee e（t 为参数）的图形是 双曲线右支 。学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：判断曲线形状的方法。例 3、设 P 是椭圆223641yx 在第一象限部分的 弧 AB 上的一点，求使四边形 OAPB的面积最大的点 P 的坐标。分析：本题所求的最值可以有几个转化方向，即转化为求,POApoBOAPBssS的最大值或者求点 P 到 AB 的最大距离，或者求四边形 OAPB 的最大值。学生练习，教师准对问题讲评。【 = 4时四边形 OAPB 的最大值=62 ，此时点 P 为（32，2）。】例 4、【练习册 P33 页第 11 题】：分析：把双曲线方程化为参数方程sectan{xy，设动点为 M（sec ,tan ）建立二次函数可求解。学生练习。 【 3 】（三）、巩固训练11、7．直线)(sincos为参数tytx与圆)(sin2cos24为参数yx相切，那么直线的倾斜角为（A）A． 6或 65 B． 4或 43 C． 3或 32 D．6或652、椭圆 12222 byax（0 ba）与 x 轴正向交于点 A，若这个椭圆上存在点 P，使OP⊥AP，（O 为原点），求离心率e 的范围。3、抛物线xy42 的内接三角形的一个顶点在原点，其重心恰是抛物线的焦点，求内接三角形的周长。4、设 P 为等轴双曲线122 yx上的一点，1F ，2F 为两个焦点，证明221OPPFPF5、求直线为参数）ttytx(11与圆422 yx的交点坐标。（三）、小结：本节课我们利用圆锥曲线的...