江西省九江市九江实验中学高中数学 第五课时 直线的参数方程教学案 新人教A版选修4-4

江西省九江市九江实验中学高中数学 第五课时 直线的参数方程教学案 新人教 A 版选修 4-4一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一）、复习引入： 1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆222ryx参数方程sincosryrx （ 为参数）（ 2）圆22020)\()(ryyxx参数方程为：sincos00ryyrxx （ 为参数）2．写出椭圆参数方程.3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?（二）、讲解新课： 1、问题的提出：一条直线 L 的倾斜角是030 ，并且经过点 P（2，3），如何描述直线 L 上任意点的位置呢？如果已知直线 L 经过两个定点 Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直线 L 上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点),(00 yxP倾斜角为 的直线的参数方程 sincos00tyytxx （t 为参数）【辨析直线的参数方程】：设 M(x,y)为直线上的任意一点，参数 t 的几何意义是指从点 P 到点M 的位移，可以用有向线段 PM�数量来表示。带符号.（ 2 ） 、 经 过 两 个 定 点 Q11(,)yx， P22(,)yx( 其 中12xx) 的 直 线 的 参 数 方 程 为1Y LMP QAO B C X 121121(1){xXyyxy为参数，。其中点 M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数 的几何意义与参数方程（1）中的 t 显然不同，它所反映的是动点 M 分有向线段QP�的数量比QMMP 。当o 时，M 为内分点；当o 且1 时，M 为外分点；当o  时，点M 与 Q 重合。（三）、直线的参数方程应用，强化理解。 1、例题：例 1、【课本 P31 页例 1】；例 2、【课本 P31 页例 2】学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练：课本 P32 页练习 2、3 题。补充：1、直线)(sincos为参数tytx与圆)(sin2cos24为参数yx相切，那么直线的倾斜角为（...