11 两条直线的交点【学习目标】会求两直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.【学习重点】已知两直线相交求交点，用方程组的解研究两直线的位置关系.【学习难点】已知两直线相交求交点，用方程组的解研究两直线的位置关系.【新知深化】一．根据以上分析，我们可以得到以下两条直线的位置关系与二元一次方程组的解数之间的关系表：设两条直线的方程分别是：方程组一解无数解无解直线的公共点个数直线的位置关系练习：判断下列两条直线是否相交，若相交，求出他们的交点：（1）；（2）；（3）．【新知应用】例 1、直线 经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程．思考 1：已知直线 l1：x+y+1=0 和 l2：x−2y+4=0，那么方程 x+y+1+λ（x−2y+4） =0（λ 为任意实数）表示的直线有什么特点？思 考 2 ： 已 知 直 线和相 交 ， 那 么 方 程+（为任意实数）表示的直线有什么特点？例 2、（1）已知直线 经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线 的方程．（2）已知直线 经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线 的方程．例 3、某商品的市场需求量（万件），市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？例 4、已知三边 AB、BC、CA 的中点分别为 P（3，-2）、Q（1，6）、R（-4,2），求点 A 的坐标.巩固练习1．与直线相交的直线的方程是（ ） A． B． C． D．2．若三条直线和相交于一点，市场需求量平衡需求量平衡价格市场供应量y则的值为_______________．3．（1）两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程为_______________． （2）过直线与直线的交点，且与直线垂直的直线方程是_______________．4．已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D．与有关课堂小结 两直线方程联立方程组的解的个数与直线位置关系的联系.
