江西省南昌市新建一中高中数学 三角函数的图象与性质学案 新人教 A 版必修 2【课前预习】一、正弦函数的图象画法1.正弦函数图象的几何作法：参考课本 P37页2.描点法：在要求不太高的情况下可用五点作图、函数，的图象上有五点起决定作用，它们是 、 、 、 、 描出这五点后用光滑的曲线连接，其图象的形状基本上就确定了，正弦函数的图象称作： 。二、正弦函数的性质（1）定义域 ；值域 。其中，当 时，取最 值是 。 当 时，取最 值是 。（2）周期性： 是周期函数，周期是 （且），最小正周期为 。（3）奇偶性： = ，∴是 函数。∴其图象是关于 对称的。（4）对称性：的图象是轴对称图形，对称轴方程 ，且在对称轴处的正弦值为 或 ；也是中心对称图形，对称中心是 ，且对称中心处的正弦值为 。（5）单调性：，在每一个闭区间 上都是增函数，在每一个闭区间 上都是减函数。【例题讲解】例 1 用“五点法”作函数，在上的简图。例 2 求下列函数的最大值和最小值， 以及使函数取得最值时的自变量的值。（1）（2）（3）例 3 不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小（1）与（2）与【基础巩固】1.函数的最大值为 ，取大值时的的取值集合为 。2.求下列函数的周期（1） （2） 3.写出下列函数的单调增区间（1） （2） 4.设，，则的取值范围为 5.的定义域为 6.求函数的值域§1.31 正弦函数的图象与性质（第 2 课时）课型：新授课编号：12078使用范围：必修二编写者：王月勤审核人：王英普编制日期：2013.3.25【课前预习】1.正弦型函数的主要性质：的周期= ，频率= = ，初相 ，相位 ，振幅 ，值域 2.三角函数的图象变换（1）的图象可由图象上各点的横坐标不变，纵坐标 （）或 （）到原来的 A 倍得到。（2）的图象可由图象上各点向 （）或向 （）平行移动个单位长度而得到。（3）（）的图象可由图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长（1）或 （）到原来的 倍而得到。3.对于正弦型函数 性质可利用整体换元来求解。即设 【例题讲解】例 1 用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。例 2 把函数图象上的每一个点向左平移个单位长度，再把横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象。（1）求的解析式；（2）求的周期和单调区间；（3）求的对称中心及对称轴方程。【基础巩固】1.函数的最小正周期是（ ）A.B.C.D.2.下列表示最值是，周期是的三角函数的表达...
