江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 综合测试一、选择题1. 若命题的逆命题是 ，命题的逆否命题是 ，则 与 的关系是（A）互为逆命题． (B)互为否命题． (C)互为逆否命题． (D)不能确定． 2. 已知正方体中，点是侧面的中心，若，则等于（A）．(B) ．(C)． (D) ．3. 已知、，则下列各向量中是平面的一个法向量的是（A）．(B)．(C)． (D)． 4. 设，，若命题，命题，那么命题是命题 的（A）充分不必要条件． (B) 必要不充分条件． (C) 充要条件．(D)既不充分又不必要条件．5. 若方程表示椭圆，则 的取值范围是（A）． (B) ． (C) ． (D) ．6. 设 为双曲线的离心率，且，则实数的取值范围为（A）． (B)．(C)． (D) ．7. 设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点．若，则＝（A） 或 ． (B) ． (C) ． (D) ．8. 已知 是椭圆的半焦距，则的取值范围是（A）．(B)．(C)．(D)．9. 椭圆的左准线为 ，左、右焦点分别为，，抛物线的准线为 ，焦点是,与的一个交点为，则的值等于（A）．(B)．(C) ． (D) ．10. 抛 物线与直线交于两点、，其中点的坐标是，设抛物线的焦点为，则等于（A） ．(B)． (C) ． (D) ．二．填空题： 11. 写出命题“”的否定： ．112. 已知，，若，则实数＝ ；若，则实数＝ ．（第 空 分，第 空 分）三．解答题： 17.设双曲线的方程为，直线 的方程是，当 为何值时，直线 与双曲线（Ⅰ）有两个公共点？（Ⅱ）仅有一个公共点？（Ⅲ）没有公共点？18.设，，命题，命题．（Ⅰ）当时，试判断命题是命题 的什么条件；（Ⅱ）求 的取值范围，使命题是命题 的一个必要但不充分条件．19.如图，在四棱锥中，已知底面为正方形，，，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 2DCBAPQ20.已知正方体的棱长为 ．（Ⅰ）问在棱上是否存在点，使异面直线与所成角的余弦为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由；（Ⅱ）当点在棱上，且时，求二面角的余弦值．21.已知点，动点到点的距离比到轴的距离多 ．（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）在 轴上是否存在这样的点，过点的任意直线与点的轨迹相交于、 两点时，使得线段的中点到原点的距离恒为长度的一半？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22.已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，过其右焦点作斜率为 的直线 ，交椭圆于、 两点，若椭圆上存...
