河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教 A 版选修 1-2 导学案：2.1.1合情推理（1）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【学习重点】：能利用归纳进行简单的推理.【学习难点】：用归纳进行推理，作出猜想.【教学过程】：一：回顾预习案1、活动与探究：下面各列数都依照一定规律排列，在括号内填上适当的数．(1)1,5,9,13,17，( )；(2)，1，，，，( )；(3)32,31,16,26，( )，( ),4,16,2,11．2、归纳推理的定义：由某类事物的 具有某些特征，推出该类事物的 都具有这些特征的推理，或者由 概括出 的推理，称为归纳推理.简言之，归纳推理是 的推理.二 讨论展示案 合作探究，展示点评例 1、（1）观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49照此规律，第五个等式应为 。（2）根据给出的数塔猜测 123456×9＋7 等于( )1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111 ……A、1111110 B、1111111 C、1111112 D、1111113（3）给出下列命题：命题 1：点(1,1)是直线 y＝x 与双曲线的一个交点；命题 2：点(2,4)是直线 y＝2x 与双曲线的一个交点；命题 3：点(3,9)是直线 y＝3x 与双曲线的一个交点．……请观察上面命题，猜想出命题 n(n 为正整数)为___________________________________．（4）已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋＜2，＋＜2，＋＜2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数 m，n 都成立的条件不等式 。 例 3、课本 30 页练习第 1 题。
