河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教 A 版选修 1-2 导学案：2.1.1合情推理（2）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【学习重点】：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.【学习难点】：用归纳和类比进行推理，作出猜想.【教学过程】：一：回顾预习案二 讨论展示案 合作探究，展示点评例 1、（1）“鲁班发明锯子”的思维过程为：带齿的 草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的。该过程体现了( )．A．归纳推理 B．类比推理C．没有推理 D．以上说法都不对（2）下面类比推理中恰当的是( )A．“若 a·3＝b·3，则 a＝b”类比推出“若 a·0＝b·0，则 a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”（3）下列推理正确的是( ) A.“若,则”类比推出“若,则”B.“若”类比推出“”C.“若” 类比推出“ （c≠0）”D.“” 类比推出“（4）下面几种推理是合情推理的是( )① 由圆的性质类比出球的有关性质 ②由 直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180°，归纳出所有三角形的内角和都是 180° ③某次考试张军成绩是 100 分，由此推出全班同学成绩都是 100 分 ④三角形内角和是 180°，四边形内角和是 360°，五边形内角和是 540°，归纳出 n 边形内角和是(n－3)·180°A．①② B．①③④ C．①②④ D．②④（5）下列说法中正确的是（ ）A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理例 4、课本 35页 A 组第 2 题例 5、课本 30 页练习第 3 题。
