河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1-1.2平行线等分线段定理与学案 新人教A版选修4-1

DBEF河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1-1.2 平行线等分线段定理与学案 新人教 A 版选修 4-1【学习目标】1．探索并理解平行线分线段定理的证明过程；2．能独立证明平行线分线段定理的推论 1、推论 2；3.平行线分线段成比例定理与推论的区别4.能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题【重点难点】 能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题【学习内容】一：知识梳理1.平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段 推论 1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 推论 2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 2.三条平行线截两条直线，所得的对应线段 推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三 边与原三角形的三边 二：基本技能：判断下列命题是否正确1. 如图△ABC 中点 D、E 三等分 AB，DF∥EG∥BC，DF、EG 分别交 AC 于点 F、G，则点 F、G 三等分 AC（ ） 2. 四 边 形 ABCD中 ， 点 M 、 N 分 别 在 AB 、 CD 上 若AM=BM、DN=CN 则 AD∥MN∥BC ( )3. 一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则 这组平行线能 等分线段。 （ ）1ACG 4. 如 图l1//l2// l3且AB=BC ， 那 么AB=BC=DE=EF （ ） 5．如图，DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E 则：BCDEACAEABAD （ ） 三:典型例题 1 已知线段 AB，求作：线段 AB 的五等分点。 2 如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，E 是 CD 的中点.求证 EA＝EB。3. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，M 是 AD 的中点，BM 的延长线交 AC 于 N，求证：AN=CN。4 .如下图，梯形 ABCD 中，AD//BC，∠B=60°,AB=BC,E 为 AB 的中点，求证:△ECD 为等边三角形。 2CABEBEDFl3l2l1A【课堂小 结与反思】【课后作业与练习】1.已知：△ABC 中，E、G、D、F 分别是边 AB、CB 上的一点，且 GF∥ED∥AC，EF∥AD求证：.BCBDBEBG 2.已知：△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，过 C 任作一直线交 AD 于 E，交 AB 于 F。求证：FBAFEDAE23.如图，已知：D 为 BC 的中点，AG∥BC，求证：FCAFEDEG  DCAG4．已知：△ABC 中，AD 平分∠BAC，3 求证：DCBDACAB （提示：过 C 作CE∥AD 交 BA 的延长线于 E） 5.△ABC 中，AD 平分∠BAC，CM⊥AD 交 AD 于 E...