河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教 A 版选修 1-2 导学案：2.1.2演绎推理【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。【学习重点】：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.【学习难点】：分析证明过程中包含的“三 段论”形式.【教学过程】：一：回顾预习案1、填一填：（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 .（5）演绎推理怎样才结论正确？二 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）下列表述正确的是（ ）① 归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。（2）下面几种推理过程是演绎推理的是( )A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．某校高三共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，三班有 52 人，由此推测各班都超过 50 人D．在数列{an}中 a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式（3）下列推理是演绎推理的是( )．A．M，N 是平面内两定点，动点 P 满足|PM|＋|PN|＝2a＞|MN|，得点 P 的轨迹是椭圆B．由 a1＝1，an＝2n－1，求出 S1，S2，S3，猜想出数列的前 n 项和 Sn的表达式C．由圆 x2＋y2＝r2的面积为 πr2，猜想出椭圆的面积为 πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇（4）“∵四边形 ABCD 为矩形，∴四边形 ABCD 的对角线相等”，补充推理的大前提为( )A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形（5）在△ABC 中,E,F 分别为 AB,AC 的中点,则有 EF∥BC,这个问题的大前提为( ).A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF 为中位线D.EF∥CB（6）“凡自然数都是整数，4 是自然数，所以 4 是整数．”以上三段论推理( )A．完全正确B．推理形式不正确C．不正确，两个“自然数”概念不一致D．不正确，两个“整数”概念不一致
