河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教 A 版选修 1-2 导学案：3.1.1数系的扩充和复数的概念【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：在问题的情境中让学生了解把实数系扩充到复数系的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。●2、复数的相关概念：（1）复数的概念：我们把集合 中的数，即形如 的数叫做复数。其中 叫做 ，全体复数所成的集合叫做 。（2）复数的表示方法：复数通常用字母 表示，即 ，这一表示形式叫做 ，其中与分别叫做复数的 和 。（3）复数相等的概念：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数 。若，我们规定 。注意：两复数不能比较大小，只有等与不等。（4）复数的分类：对于复数，当且仅当 时，它是实数；当且仅当 时，它是实数 0；当 时，叫做虚数；当 时，叫做纯虚数；例 2、实数取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。例 3、课本 55 页 A 组第 2 题例 4、课本 52 页练习第 3题。例 5、课本 55 页 A 组第 1 题。
