河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教 A 版选修 1-2 第二章推理与证明同步检测一、选择题1、下列说法中正确的是( )A．合情推理就是正确的推理 B．合情推理就是归纳推理C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程2、下列推理正确的是( )A．把 a(b＋c)与 lg(x＋y)类比，则lg(x＋y)＝lgx＋lgyB．把 a(b＋c)与 sin(x＋y)类比，则 sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把 a(b＋c)与 ax＋y类比，则 ax＋y＝ax＋ayD．把 a(b＋c)与 a·(b＋c)类比，则 a·(b＋c)＝a·b＋a·c5、已知数列{an}中，a1＝1，当 n≥2 时，an＝2an－1＋1，依次计算 a2，a3，a4后，猜想 an的一个表达式为( )A．n2－1 B．n2－2n＋2 C．2n－1 D．2n－1＋16、否定“至多有两个解”的说法中，正确的是( )A．有一个解 B．有两个解 C．至少有两个解 D．至少有三个解7、若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数 a，都有．小前提：已知 a＝－2 为实数．结论：．”这个结论显然错误，是因为( )．A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误8、用反证法证明命题“若 a2＋b2＝0，则 a，b 全为 0(a，bR)”，其反设正确的是( )．A．a，b 至少有一个不为 0 B．a，b 至少有一个为 0C．a，b 全部为 0 D．a，b 中只有一个为 09、观察下列事实：|x|＋|y|＝1 的不同整数解(x，y)的个数为 4，|x|＋|y|＝2 的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|＋|y|＝3 的不同整数解(x，y)的个数为 12，…，则|x|＋|y|＝20 的不同整数解(x，y)的个数为( )．A．76 B．80 C．86 D．9210、要证 a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明( )．A．2ab－1－a2b2≤0 B．a2＋b2－1－≤0C．－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥011、若，(a≥0)，则 P，Q 的大小关系是( )．A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．由a 的取值确定12、命题：“若空间两条直线 a，b 分别垂直于平面 α，则 a∥b．”学生小夏这样证明：设 a，b 与面 α 分别相交于 A，B，连接 A，B．∵a⊥α，b⊥α，ABα，①∴a⊥AB，b⊥AB，②∴a∥b．③这里的证明有两个推理，p：①②，q：②③，则下列命题为真命题的是( )．A．p∧q B．p∨q C．p∨q D．(p)∧(q)二、填空题
